Is “The Impossibility of Infinity in Actu” Reconcilable with “The Possibility of Infinite Time and Past Events”?

Document Type : Original Article

Authors

1 A PhD. student of philosophy of physics in Baqir- al-Olum University, Qom, Iran

2 An associate professor and faculty member at Sociology College of Tehran University.

Abstract

Temporal beginning of the world has since long drawn the attention of thinkers. Most philosophers have denied the possibility of temporal beginning of the world regarding the chains of time and past events infinite. In contrast, theologians hold temporal beginning for the world of creation. The possibility or impossibility of actual infinity of things is another issue and a matter of dispute among thinkers. Theologians hold that it is impossible, but most philosophers propose a few conditions for its impossibility. Nonetheless, the necessity of actual infinity of things have some advocates among recent thinkers. Cantor’s efforts proved that infinity in actu is in terms of logic neither refutable nor provable. Now most contemporary mathematicians have acknowledged that infinity in actus is not demonstrable nor is it possible to decide about. Aristotle, from one side, argues that the actual infinite of a thing being all its dimensions present simultaneously is impossible, and from another side, he does not hold a beginning for time; he holds that time is infinite and connected and that body is a continuous quantity, too. Great philosophers such as Avicenna, Suhravardi  , and Mulla Sadra agree with him about the issue. In their essay, the authors have demonstrated that Aristotle’s system of thought including above propositions is incoherent.

Keywords


  1. ابن‌سینا، حسین‌بن‌عبدالله (1387). الاشارات و التنبیهات. به تحقیق مجتبی الزارعی. قم: مؤسسه بوستان کتاب‏.
  2. ـــــــــــــــ (1379). النجاة. با مقدمه و تصحیح محمدتقی دانش‌پژوه. تهران: دانشگاه تهران.
  3. ـــــــــــــــ (1404ق). الشفاء‌، «الطبیعیات» (ج1). چاپ دوم. به تحقیق سعید زاید. قم: مکتبه آیة الله المرعشى‏.
  4. ارسطو (1363). طبیعیات. ترجمه مهدی فرشاد. تهران: امیرکبیر.
  5. ـــــــــــــــ (1378). سماع طبیعی. ترجمه محمدحسن لطفی. تهران: طرح نو.
  6. جوادی آملی، عبدالله (1395). رحیق مختوم. (ج16). قم: انتشارات إسراء.
  7. ـــــــــــــــ (1393). رحیق مختوم، (ج8). قم: انتشارات إسراء.
  8. حسن‌زاده آملى، حسن (1365). هزار و یک نکته. چاپ پنجم. تهران: مرکز نشر فرهنگی رجاء.
  9. سهروردی، یحیی‌بن‌حبش (1375). مجموعه مصنفات شیخ اشراق، (ج2). چاپ دوم. تهران: مؤسسه مطالعات و تحقیقات فرهنگی.
  10. صدرالدین شیرازی، ﻣﺤﻤﺪﺑﻦ‌اﺑﺮاﻫﯿﻢ (1378). رسالة فی الحدوث. تهران: بنیاد حکمت اسلامی.
  11. ــــــــــــ (1410ق). الحکمة اﻟﻤﺘﻌﺎلیة ﻓﻲ الاﺳﻔار العقلیة الاربعة، (ج2). بیروت: دار إﺣﯿﺎء اﻟﺘﺮاث اﻟﻌﺮﺑﻲ.
  12. صدوق (ابن بابویه)، محمدبن‌علی (1398ق). التوحید. المحقق: السید هاشم الحسینی الطهرانی. قم: جامعة المدرسین فی الحوزة العلمیة.
  13. طباطبایی، سید محمد‌حسین (1424ق). نهایة الحکمة. به تحقیق عباس‌علی زارعی سبزواری. قم: مؤسسه نشر اسلامی.
  14. علامه حلی، حسن‌بن‌یوسف (1419ق). نهایة المرام فی علم الکلام، (ج3). قم: مؤسسة الإمام الصادق7.
  15. غزالی، محمدبن‌محمد (1382). تهافت الفلاسفة. تهران: شمس تبریزی.
  16. قطب‌الدین شیرازی، محمدبن‌مسعود (1383). شرح حکمة الإشراق. به اهتمام عبدالله نورانی و مهدی محقق. تهران: انجمن آثار و مفاخر فرهنگی.
  17. کانت، ایمانوئل (1367). تمهیدات. ترجمه حداد عادل. تهران: مرکز نشر دانشگاهی.
  18. ــــــــــــ (1362). سنجش خرد ناب. ترجمه میر شمس‌الدین ادیب سلطانی. تهران: امیرکبیر.
  19. کلینی، محمدبن‌یعقوب (1387). الکافی، (ج1). به اهتمام محمدحسین الدرایتی. قم: دارالحدیث.
  20. مجلسی، محمدباقر (1403ق). بحار الانوار، (ج54). چاپ دوم. بیروت: دار إحیاء التراث العربی.
  21. مصباح یزدی، محمدتقی (1393). تعلیقة علی نهایة الحکمة. قم: مؤسسه آموزشی و پژوهشی امام خمینی.
  22. ــــــــــــ (1383). آموزش فلسفه، (ج2). تهران: مؤسسه انتشارات امیرکبیر.
  23. میرداماد، محمدباقربن‌محمد (1367). القبسات. به اهتمام دکتر مهدى محقق و دیگران. چاپ دوم. تهران: انتشارات دانشگاه تهران.
  24. Abian,; LaMacchia, S. (1978). “On the consistency and independence of some set-theoretical axioms”. Notre Dame Journal of Formal Logic. 19 (1). p. 155-8.
  25. Aristotle, Physics. In: Barnes, J. (Ed.). (1984). Complete works of Aristotle (vol. 1). The revised Oxford translation. Princeton University Press.
  26. Forster, T. (2003). Logic, induction and sets (No. 56). Cambridge University Press.
  27. Hrbacek,; Jech, T. (1999). Introduction to set theory. 3rd edition. New York: Marcel Dekker. Inc..
  28. Mendelson, E. (1956). “Some Proofs of Independence in Axiomatic Set Theory”. The Journal of Symbolic Logic. 21(3). p. 291-303.